Dreisatzrechner & Verhältnisrechner

Der Dreisatz löst Aufgaben mit drei bekannten Werten in drei Schritten: Du schreibst das Bekannte auf (3 Hefte kosten 6 Euro), rechnest auf eine Einheit herunter (1 Heft kostet 2 Euro) und dann auf die gesuchte Menge hoch (5 Hefte kosten 10 Euro). Der Rechner zeigt genau diese Schritte als Rechenweg.

Beim proportionalen Dreisatz gilt „je mehr, desto mehr“: y₂ = y₁ ÷ x₁ · x₂, doppelte Menge heißt doppelter Preis. Beim antiproportionalen, also umgekehrten Dreisatz gilt „je mehr, desto weniger“: y₂ = y₁ · x₁ ÷ x₂, doppelt so viele Arbeiter brauchen die halbe Zeit. Dabei ist x₁ die bekannte Menge, y₁ ihr Wert und x₂ die neue Menge. Im Modus „Dreisatz“ wählst du die Art, und der Rechner zeigt die passende Formel mit an.

Du multiplizierst über Kreuz: Das Produkt der Außenglieder ist gleich dem Produkt der Innenglieder, also 3 · x = 4 · 12 = 48. Dann teilst du durch 3 und erhältst x = 16. Im Rechner lässt du das gesuchte Feld einfach leer, egal ob A, B, C oder D gesucht ist.

Ja. Füll alle vier Felder aus oder wähle bei „Gesucht“ die Option „Nur prüfen“. Der Rechner multipliziert die Außenglieder A · D und die Innenglieder B · C und zeigt dir, ob die Verhältnisgleichung stimmt.

Du teilst beide Glieder durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT): Bei 1920 : 1080 ist der ggT 120, gekürzt ergibt das 16 : 9. Im Modus „Kürzen & skalieren“ siehst du zusätzlich die Anteile am Ganzen in Prozent, beim Mischverhältnis 1 : 3 also 25 % und 75 %, sowie das Verhältnis als 1 : n und als n : 1.

Du teilst den Zielwert durch das passende Glied und erhältst den Faktor, mit dem du das andere Glied multiplizierst. Soll 16 : 9 auf 1280 Pixel Breite, ist der Faktor 1280 ÷ 16 = 80 und die Höhe 9 · 80 = 720. Im Modus „Kürzen & skalieren“ trägst du dafür einen Zielwert ein.

Die Prozentrechnung ist ein Sonderfall des Dreisatzes mit dem Grundwert 100 %. Für Prozentwert, Prozentsatz oder Grundwert ist ein Prozentrechner schneller. Den Dreisatz brauchst du, wenn zwei beliebige Größen zueinander im Verhältnis stehen, etwa Menge und Preis oder Arbeiter und Tage. Zum Prozentrechner

Kommazahlen ja: Der Rechner versteht 12,5 genauso wie 12.5 und erkennt Tausendertrennzeichen. Beim Kürzen rechnet er mit bis zu 10 Nachkommastellen exakt, bei mehr Stellen rundet er und weist auf die Näherung hin. Brüche gibst du als Dezimalzahl ein, also 3/4 als 0,75. Negative Zahlen sind erlaubt, nur 0 darf kein Glied eines Verhältnisses sein, denn durch 0 lässt sich nicht teilen.