Calculadora de regla de tres y de razones
Usa la calculadora de regla de tres para resolver casos directos e inversos, calcular proporciones como 3 : 4 = 12 : x mediante multiplicación en cruz y simplificar o escalar razones. En cada caso verás los pasos del cálculo. Gratis, sin registro y directamente en tu navegador.
Creado por Luca Stanek
- 3 tipos de cálculo
- Con cálculo paso a paso
- Compartir el resultado mediante un enlace
- Funciona en el navegador
- Proporción
- A · D = B · C
- Regla de tres directa
- y₂ = y₁ ÷ x₁ · x₂
- Regla de tres inversa
- y₂ = y₁ · x₁ ÷ x₂
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Proporción
Deja vacío el campo que quieras calcular. Si rellenas los cuatro campos, la calculadora comprobará si la igualdad es correcta.
Incógnita
Resultado
Valor buscado D
16
- Ecuación completa
- 3 : 4 = 12 : 16
- Factor C ÷ A
- × 4
- Primera razón simplificada
- 3 : 4
- Como número decimal (A ÷ B)
- 0,75
El término que falta es 16: 3 : 4 = 12 : 16.
Cálculo paso a paso (4 pasos)
- 1Planteamiento: 3 : 4 = 12 : x, por tanto 3 ÷ 4 = 12 ÷ x
- 2Multiplicar en cruz: 3 · x = 4 · 12 = 48
- 3Despejar x: x = 48 ÷ 3 = 16
- 4Comprobación: 3 · 16 = 4 · 12 = 48
Ejemplos con procedimiento
La regla de tres y las razones, con ejemplos
Cuatro ejercicios típicos resueltos con la misma calculadora de arriba. Introduce tus propios números arriba.
Regla de tres directa
3 unidades cuestan 6 euros. ¿Cuánto cuestan 5 unidades?
10 euros
De 3 uds. → 6 euros se deduce 5 uds. → 10 euros.
y₂ = y₁ ÷ x₁ · x₂
- 1.Dato conocido: 3 uds. → 6 euros
- 2.Calcular para 1 (dividir): 1 uds. → 6 ÷ 3 = 2 euros
- 3.Calcular para la nueva cantidad (multiplicar): 5 uds. → 2 · 5 = 10 euros
Regla de tres inversa
3 trabajadores tardan 12 días. ¿Cuánto tardan 4 trabajadores?
9 Días
De 3 Trabajadores → 12 Días se deduce 4 Trabajadores → 9 Días.
y₂ = y₁ · x₁ ÷ x₂
- 1.Dato conocido: 3 Trabajadores → 12 Días
- 2.Calcular para 1 (multiplicar): 1 Trabajadores → 12 · 3 = 36 Días
- 3.Calcular para la nueva cantidad (dividir): 4 Trabajadores → 36 ÷ 4 = 9 Días
Proporción
¿Qué altura tiene una imagen de 16 : 9 con 1920 píxeles de ancho?
1080
El término que falta es 1080: 16 : 9 = 1920 : 1080.
A · D = B · C
- 1.Planteamiento: 16 : 9 = 1920 : x, por tanto 16 ÷ 9 = 1920 ÷ x
- 2.Multiplicar en cruz: 16 · x = 9 · 1920 = 17.280
- 3.Despejar x: x = 17.280 ÷ 16 = 1080
- 4.Comprobación: 16 · 1080 = 9 · 1920 = 17.280
Simplificar razón
36 alumnos y 48 alumnas: ¿cuál es la razón simplificada?
3 : 4
36 : 48 simplificado es 3 : 4.
A : B = (A ÷ MCD) : (B ÷ MCD)
- 1.Máximo común divisor: MCD(36, 48) = 12
- 2.Dividir ambos valores entre 12: 36 ÷ 12 = 3 y 48 ÷ 12 = 4
En pocas palabras
La regla de tres y las proporciones, explicadas de forma sencilla
Qué regla de tres usar en cada caso, cómo multiplicar en cruz y cómo calcular una razón.
Regla de tres directa: cuanto más, más
El doble de cantidad implica el doble de valor. Primero divides entre la cantidad conocida y luego multiplicas por la nueva cantidad: si para 4 personas necesitas 500 g, para 1 persona necesitas 125 g y para 6 personas, 750 g.
Regla de tres inversa: cuanto más, menos
La regla de tres inversa funciona al revés: primero multiplicas y luego divides. Si 3 trabajadores tardan 12 días, 1 trabajador tarda 36 días y 4 trabajadores tardan 9 días.
Multiplicar en cruz
En una proporción A : B = C : D, el producto de los extremos es igual al producto de los medios: A · D = B · C. Así calculas el término que falta, ya sea A, B, C o D.
Calcular y simplificar una razón
Divides ambos términos por su máximo común divisor (MCD). La calculadora también muestra la razón como 1 : n, como n : 1 y como porcentajes del total.
Ejemplos cotidianos
La calculadora incluye ejemplos de formato de imagen 16 : 9, escala 1 : 25.000, mezcla 1 : 4, receta, consumo y tiempo de viaje. Con un clic, los valores se introducen en los campos.
Lo que no hace la calculadora
Calcula la regla de tres simple. Para resolver una regla de tres compuesta, haces dos reglas de tres simples consecutivas. Las razones de tres términos y el reparto de una cantidad según una razón quedan fuera de sus funciones.
Funciones
Qué puede hacer la calculadora de regla de tres
Una herramienta para razones, proporciones y la regla de tres, útil para estudiar, formarte y resolver problemas cotidianos.
Tres calculadoras en una
Resuelve o comprueba proporciones, simplifica y escala razones, y calcula reglas de tres directas e inversas.
Procedimiento paso a paso, como en clase
Muestra cada paso: multiplicación en cruz, MCD y cálculo del valor de una unidad. Ideal para comprobar los cálculos y aprender.
Comprobar la proporción
Si rellenas los cuatro campos, la calculadora compara A · D con B · C y te dice si la igualdad es correcta.
Proporciones, 1 : n y n : 1
Al simplificar, también ves la razón como 1 : n, como n : 1 y como porcentajes del total.
Coma o punto, copiar y compartir
Se aceptan tanto 12,5 como 12.5. Con «Copiar resultado» y «Compartir enlace» puedes compartir el resultado y los pasos del cálculo.
Gratis y desde el navegador
Sin registro ni instalación: el cálculo se hace en tu navegador. Tus números aparecen en la barra de direcciones para que un enlace compartido abra exactamente tu ejercicio.
Cómo funciona
Cómo usar la calculadora de regla de tres
Sin registrarte ni instalar nada: todo funciona en tu navegador.
Paso 1
Elegir tipo de cálculo
Elige entre resolver una proporción, simplificar y escalar, o calcular una regla de tres. Para la regla de tres, elige entre directa e inversa.
Paso 2
Introducir números
En una proporción, deja vacío el campo del término que buscas. Si introduces cuatro números, la calculadora comprueba la igualdad. Puedes rellenar los campos con un clic en un ejemplo.
Paso 3
Leer el resultado
El resultado aparece al instante, con el procedimiento. Cópialo o comparte el enlace.
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FAQ
Preguntas frecuentes sobre Calculadora de regla de tres
Respuestas breves sobre la regla de tres, las razones y esta calculadora.
La regla de tres resuelve problemas con tres valores conocidos en tres pasos: anotas lo que sabes (3 cuadernos cuestan 6 euros), calculas el valor de una unidad (1 cuaderno cuesta 2 euros) y luego el de la cantidad buscada (5 cuadernos cuestan 10 euros). La calculadora muestra exactamente estos pasos.
En la regla de tres directa, «cuanto más, más»: y₂ = y₁ ÷ x₁ · x₂; el doble de cantidad cuesta el doble. En la regla de tres inversa, «cuanto más, menos»: y₂ = y₁ · x₁ ÷ x₂; el doble de trabajadores necesita la mitad de tiempo. Aquí x₁ es la cantidad conocida, y₁ su valor y x₂ la nueva cantidad. En el modo «Regla de tres», eliges el tipo y la calculadora muestra la fórmula correspondiente.
Multiplicas en cruz: el producto de los extremos es igual al producto de los medios, así que 3 · x = 4 · 12 = 48. Después divides entre 3 y obtienes x = 16. En la calculadora, solo tienes que dejar vacío el campo del término que buscas, ya sea A, B, C o D.
Sí. Rellena los cuatro campos o elige «Solo comprobar» en «Buscar». La calculadora multiplica los extremos A · D y los medios B · C y te muestra si la proporción es correcta.
Divides ambos términos por su máximo común divisor (MCD): en 1920 : 1080, el MCD es 120 y la razón simplificada es 16 : 9. En el modo «Simplificar y escalar», también ves los porcentajes del total —en una mezcla de 1 : 3, serían 25 % y 75 %— y la razón como 1 : n y como n : 1.
Divide el valor objetivo entre el término correspondiente para obtener el factor por el que multiplicarás el otro término. Si escalas 16 : 9 a 1280 píxeles de ancho, el factor es 1280 ÷ 16 = 80 y la altura es 9 · 80 = 720. Para hacerlo, introduce un valor objetivo en el modo «Simplificar y escalar».
El cálculo de porcentajes es un caso particular de la regla de tres con una base del 100 %. Para calcular el valor porcentual, el porcentaje o el valor base, una calculadora de porcentajes es más rápida. Usa la regla de tres cuando dos magnitudes cualesquiera guardan una relación, como la cantidad y el precio o los trabajadores y los días. Ir a la calculadora de porcentajes
Sí, con decimales: la calculadora acepta tanto 12,5 como 12.5 y reconoce los separadores de miles. Al simplificar, calcula con exactitud hasta 10 decimales; si hay más, redondea e indica que el resultado es aproximado. Introduce las fracciones como decimales, por ejemplo, 3/4 como 0,75. Se permiten números negativos, pero ningún término de una razón puede ser 0, porque no se puede dividir entre 0.
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