Hex in Dezimal und Binär umrechnen

Du gibst eine Zahl in einem Zahlensystem ein und erhältst sie sofort in allen anderen. Aus der Hex-Zahl FF wird 255 dezimal, 11111111 binär und 377 oktal. Dazu zeigt der Rechner den Rechenweg und, wenn die Zahl in 64 Bit passt, jedes einzelne Bit.

Jede Stelle einer Hex-Zahl ist eine Potenz von 16, von rechts gezählt 1, 16, 256, 4096. Multipliziere jede Ziffer mit ihrem Stellenwert und addiere alles, die Buchstaben A bis F stehen für 10 bis 15. Aus 2A wird so 2 × 16 + 10 × 1 = 42.

Addiere die Stellenwerte aller Einsen. Von rechts gezählt sind das 1, 2, 4, 8, 16 und so weiter. Die Binärzahl 1101 ist also 8 + 4 + 1 = 13. Tippe die Binärzahl oben ins Feld Binär, der Rechenweg zeigt jede Stelle einzeln.

Teile die Zahl immer wieder durch 2 und notiere jeweils den Rest, bis 0 übrig bleibt. Die Reste von unten nach oben gelesen ergeben die Binärzahl: 42 wird zu 101010. Genauso funktioniert Dezimal in Oktal mit 8 und Dezimal in Hex mit 16.

Mit dem Restverfahren und dem Teiler 16. Jeder Rest von 10 bis 15 wird zum Buchstaben A bis F. 2026 durch 16 ergibt 126 Rest 10 (A), 126 durch 16 ergibt 7 Rest 14 (E), 7 durch 16 ergibt 0 Rest 7. Von unten gelesen ist 2026 also 7EA.

Ohne Umweg über Dezimal: Vier Bits ergeben genau eine Hex-Ziffer. Teile die Binärzahl von rechts in Vierergruppen und ersetze jede Gruppe durch ihre Ziffer, 1010 1111 wird zu AF. Umgekehrt schreibst du jede Hex-Ziffer als vier Bits. Für Oktal gilt dasselbe mit Dreiergruppen.

So speichern Computer negative ganze Zahlen. Bei fester Bitbreite kehrt man alle Bits des Betrags um und addiert 1. Mit 8 Bit wird −1 zu 11111111, also FF, und −128 zu 10000000. Wähle oben Zweierkomplement und die Bitbreite, dann zeigt der Rechner Bitmuster und Rechenweg.

Ohne Vorzeichen ist FFFFFFFF die Zahl 4294967295, die größte Zahl mit 32 Bit. Im Zweierkomplement mit 32 Bit steht dasselbe Bitmuster für -1. Wähle oben Zweierkomplement und 32 Bit und tippe FFFFFFFF ins Feld Hexadezimal: Das Feld Dezimal zeigt dann -1, bei den Bits steht zusätzlich der Wert ohne Vorzeichen.

Ganze Zahlen in jeder Basis von 2 bis 36, exakt bis 1024 Ziffern, auch weit über 64 Bit hinaus. Die Präfixe 0x, 0b und 0o sowie # bei Hex werden erkannt, Leerzeichen, Unterstriche und Apostrophe zwischen den Ziffern ignoriert. Kommazahlen rechnet der Umrechner nicht um, bei Komma oder Punkt im Feld Dezimal erscheint ein Hinweis.

Der Binary Translator übersetzt Text, also Buchstaben und Zeichen, in Binärcode und zurück. Dieser Umrechner rechnet Zahlen zwischen den Zahlensystemen um: Aus der Zahl 65 wird 1000001. Willst du ein Wort in Binär schreiben, nimm den Binary Translator, willst du eine Zahl umrechnen, bist du hier richtig.