Convertir l’hexadécimal en décimal et en binaire

Saisis un nombre dans une base et obtiens-le immédiatement dans toutes les autres. Le nombre hexadécimal FF devient 255 en décimal, 11111111 en binaire et 377 en octal. Le convertisseur affiche aussi le calcul détaillé et, si le nombre tient sur 64 bits, chaque bit.

Chaque position d’un nombre hexadécimal est une puissance de 16 : en partant de la droite, 1, 16, 256, 4096. Multiplie chaque chiffre par sa valeur de position et additionne le tout ; les lettres A à F représentent 10 à 15. Ainsi, 2A vaut 2 × 16 + 10 × 1 = 42.

Additionne les valeurs de position de tous les 1. En partant de la droite, ce sont 1, 2, 4, 8, 16, etc. Le nombre binaire 1101 vaut donc 8 + 4 + 1 = 13. Saisis-le dans le champ Binaire ci-dessus : le calcul détaille chaque position.

Divise le nombre par 2 de façon répétée et note chaque reste jusqu’à obtenir 0. Les restes lus de bas en haut donnent le nombre binaire : 42 devient 101010. Pour passer du décimal à l’octal, utilise 8 ; pour passer du décimal à l’hexadécimal, utilise 16.

Utilise les divisions successives par 16. Chaque reste de 10 à 15 devient une lettre de A à F. 2026 divisé par 16 donne 126, reste 10 (A) ; 126 divisé par 16 donne 7, reste 14 (E) ; 7 divisé par 16 donne 0, reste 7. En lisant de bas en haut, 2026 devient 7EA.

Sans passer par le décimal : quatre bits correspondent exactement à un chiffre hexadécimal. Découpe le nombre binaire en groupes de quatre à partir de la droite et remplace chaque groupe par son chiffre : 1010 1111 devient AF. Inversement, écris chaque chiffre hexadécimal sur quatre bits. Pour l’octal, le principe est le même avec des groupes de trois.

C’est ainsi que les ordinateurs stockent les entiers négatifs. Sur un nombre fixe de bits, on inverse tous les bits de la valeur absolue, puis on ajoute 1. Sur 8 bits, −1 devient 11111111, soit FF, et −128 devient 10000000. Sélectionne le complément à deux et le nombre de bits ci-dessus pour voir le motif de bits et le calcul détaillé.

Sans signe, FFFFFFFF vaut 4294967295, le plus grand nombre sur 32 bits. En complément à deux sur 32 bits, le même motif binaire représente -1. Sélectionne « Complément à deux » et « 32 bits » ci-dessus, puis saisis FFFFFFFF dans le champ Hexadécimal : le champ Décimal affichera -1, et la valeur non signée apparaîtra aussi à côté des bits.

Nombres entiers dans toutes les bases de 2 à 36, avec une précision allant jusqu’à 1024 chiffres, même bien au-delà de 64 bits. Les préfixes 0x, 0b et 0o, ainsi que # pour l’hexadécimal, sont reconnus. Les espaces, les tirets bas et les apostrophes entre les chiffres sont ignorés. Le convertisseur ne prend pas en charge les nombres à virgule : si tu saisis une virgule ou un point dans le champ Décimal, un message s’affiche.

Le Binary Translator traduit du texte, c’est-à-dire des lettres et des caractères, en code binaire et inversement. Ce convertisseur transforme des nombres d’une base à l’autre : le nombre 65 devient 1000001. Pour écrire un mot en binaire, utilise le Binary Translator ; pour convertir un nombre, tu es au bon endroit.