Hoppa till innehållet
Gratis kalkylator

Proportionsräknare och förhållanderäknare

Räkna med direkt eller omvänd proportionalitet, lös proportioner som 3 : 4 = 12 : x genom korsmultiplikation och förkorta eller skala förhållanden. Du får se uträkningen varje gång. Gratis, utan registrering och direkt i din webbläsare.

Byggd av Luca Stanek

  • 3 beräkningssätt
  • Med uträkning
  • Dela resultatet via länk
  • Körs i webbläsaren

Planerar du mer än att räkna? Med en VPS kan du starta din egen webbplats, app eller lärmiljö.

Starta ett eget projekt

Proportionsekvation

Lämna fältet du söker tomt. Om alla fyra fält är ifyllda kontrollerar kalkylatorn om ekvationen stämmer.

Söks

Resultat

Sökt värde D

16

Fullständig ekvation
3 : 4 = 12 : 16
Faktor C ÷ A
× 4
Första förhållandet förkortat
3 : 4
Som decimaltal (A ÷ B)
0,75

Den saknade termen är 16: 3 : 4 = 12 : 16.

Beräkning (4 steg)
  1. 1Uppställning: 3 : 4 = 12 : x, alltså 3 ÷ 4 = 12 ÷ x
  2. 2Korsmultiplicera: 3 · x = 4 · 12 = 48
  3. 3Lös ut x: x = 48 ÷ 3 = 16
  4. 4Kontroll: 3 · 16 = 4 · 12 = 48

Exempel med uträkning

Proportioner och förhållanden med exempel

Fyra vanliga uppgifter, lösta med samma räknare som ovan. Ange dina egna tal ovan.

Direkt proportionalitet

3 stycken kostar 6 euro. Vad kostar 5 stycken?

10 euro

Av 3 Stycken → 6 euro följer 5 Stycken → 10 euro.

y₂ = y₁ ÷ x₁ · x₂

  1. 1.Känt: 3 Stycken → 6 euro
  2. 2.Beräkna för 1 (dividera): 1 Stycken → 6 ÷ 3 = 2 euro
  3. 3.Beräkna för den nya mängden (multiplicera): 5 Stycken → 2 · 5 = 10 euro

Omvänd proportionalitet

3 arbetare behöver 12 dagar. Hur lång tid behöver 4 arbetare?

9 Dagar

Av 3 Arbetare → 12 Dagar följer 4 Arbetare → 9 Dagar.

y₂ = y₁ · x₁ ÷ x₂

  1. 1.Känt: 3 Arbetare → 12 Dagar
  2. 2.Beräkna för 1 (multiplicera): 1 Arbetare → 12 · 3 = 36 Dagar
  3. 3.Beräkna för den nya mängden (dividera): 4 Arbetare → 36 ÷ 4 = 9 Dagar

Proportionsekvation

Hur hög är en bild i formatet 16 : 9 om bredden är 1920 pixlar?

1 080

Den saknade termen är 1 080: 16 : 9 = 1 920 : 1 080.

A · D = B · C

  1. 1.Uppställning: 16 : 9 = 1 920 : x, alltså 16 ÷ 9 = 1 920 ÷ x
  2. 2.Korsmultiplicera: 16 · x = 9 · 1 920 = 17 280
  3. 3.Lös ut x: x = 17 280 ÷ 16 = 1 080
  4. 4.Kontroll: 16 · 1 080 = 9 · 1 920 = 17 280

Förenkla förhållande

36 pojkar, 48 flickor: Vad blir förhållandet i enklaste form?

3 : 4

36 : 48 förkortat blir 3 : 4.

A : B = (A ÷ SGD) : (B ÷ SGD)

  1. 1.Största gemensamma delare: SGD(36, 48) = 12
  2. 2.Dividera båda värdena med 12: 36 ÷ 12 = 3 och 48 ÷ 12 = 4

Kort förklaring

Proportioner och förhållanden enkelt förklarade

När du använder direkt eller omvänd proportionalitet, hur du korsmultiplicerar och hur du beräknar ett förhållande.

Direkt proportionalitet: ju mer, desto mer

Dubbla mängden ger dubbla värdet. Du delar först med den kända mängden och multiplicerar sedan med den nya: 4 personer behöver 500 g, 1 person behöver 125 g och 6 personer behöver 750 g.

Omvänd proportionalitet: ju mer, desto mindre

Omvänd proportionalitet räknas åt andra hållet: multiplicera först och dividera sedan. 3 arbetare behöver 12 dagar, 1 arbetare behöver 36 dagar och 4 arbetare behöver 9 dagar.

Korsmultiplicera

I en proportion A : B = C : D är produkten av ytterleden lika med produkten av innerleden: A · D = B · C. Så räknar du ut det saknade ledet, oavsett om det är A, B, C eller D.

Beräkna och förkorta förhållanden

Du delar båda leden med deras största gemensamma delare (SGD). Kalkylatorn visar också förhållandet som 1 : n, som n : 1 och som procentandelar av helheten.

Exempel från vardagen

Bildformat 16 : 9, skala 1 : 25.000, blandning 1 : 4, recept, förbrukning och restid finns som exempel i kalkylatorn och fyller i fälten med ett klick.

Det här gör inte kalkylatorn

Den räknar enkel proportionalitet. Sammansatt proportionalitet löser du som två enkla beräkningar i följd. Förhållanden med tre led och fördelning av ett belopp enligt ett förhållande ingår inte.

Funktioner

Det här kan proportionsräknaren göra

Ett verktyg för förhållanden, proportioner och proportionalitet – för skolan, utbildningen, köket och vardagen.

Tre räknare i en

Lös eller kontrollera proportionsekvationer, förenkla och skala förhållanden samt räkna med direkt och omvänd proportionalitet.

Uträkning som i skolan

Varje steg visas: korsmultiplikation, SGD och beräkning per enhet. Bra när du vill kontrollräkna och lära dig.

Kontrollera proportion

Om alla fyra fälten är ifyllda jämför kalkylatorn A · D med B · C och visar om likheten stämmer.

Andelar, 1 : n och n : 1

När du förkortar ser du också förhållandet som 1 : n, som n : 1 och som procentandelar av helheten.

Komma eller punkt, kopiera och dela

Både 12,5 och 12.5 fungerar. Med ”Kopiera resultat” och ”Dela länk” kan du dela resultatet och uträkningen.

Gratis och i webbläsaren

Ingen registrering eller installation behövs – beräkningen görs i din webbläsare. Dina tal finns i adressfältet så att en delad länk öppnar just din uppgift.

Så fungerar det

Så använder du proportionsräknaren

Ingen registrering eller installation behövs – allt körs i din webbläsare.

Steg 1

Välj beräkningstyp

Välj Lös förhållande, Förenkla och skala eller Proportioner. För proportioner väljer du direkt eller omvänd proportionalitet.

Steg 2

Ange tal

Lämna det sökta fältet tomt när du räknar med proportioner. Om du anger fyra tal kontrollerar kalkylatorn likheten. Klicka på ett exempel för att fylla i fälten.

Steg 3

Läs av resultatet

Resultatet visas direkt, med uträkning. Kopiera det eller dela länken.

Upptäck mer

Fler kalkylatorer för procent, priser och enheter

Procenträknare (Percentage Calculator)

Procenträknare online: beräkna procentvärde, procentsats, grundvärde, procentuell förändring, påslag, avdrag och skillnad, med uträkning. Körs helt i webbläsaren.

Byggd av Rugile Rutkauskaite

Rabattkalkylator (Discount Calculator)

Rabattkalkylator online: beräkna pris efter rabatt, rabatt i procent, ordinarie pris och 3 för 2, med flera rabatter i följd, valfri skatt och uträkning. Körs helt i webbläsaren.

Byggd av Rugile Rutkauskaite

Momskalkylator (VAT Calculator)

Momskalkylator online: lägg på moms, räkna ut momsen ur totalbeloppet, beräkna momssatsen och analysera fakturor med flera momssatser. Med momssatser för 30 länder. Körs helt i webbläsaren.

Byggd av Rugile Rutkauskaite

Omvandla tum till cm (cm to Inches)

Omvandla tum till cm och cm till tum, även bråkdelar av tum, fot och tum, skärmstorlekar och åtta längdenheter, med uträkning. Fungerar helt i webbläsaren.

Byggd av Rugile Rutkauskaite

FAQ

Vanliga frågor om Proportionsräknare

Korta svar om proportionalitet, förhållanden och den här räknaren.

Du löser en proportionsuppgift med tre kända värden i tre steg: Skriv upp det du vet (3 häften kostar 6 euro), räkna ut värdet för en enhet (1 häfte kostar 2 euro) och räkna sedan upp till den sökta mängden (5 häften kostar 10 euro). Räknaren visar just dessa steg i uträkningen.

Vid direkt proportionalitet gäller ”ju mer, desto mer”: y₂ = y₁ ÷ x₁ · x₂, dubbla mängden ger dubbla priset. Vid omvänd proportionalitet gäller ”ju mer, desto mindre”: y₂ = y₁ · x₁ ÷ x₂, dubbelt så många arbetare behöver halva tiden. Här är x₁ den kända mängden, y₁ dess värde och x₂ den nya mängden. I läget ”Proportionalitet” väljer du typ, så visar kalkylatorn även rätt formel.

Du korsmultiplicerar: Produkten av ytterleden är lika med produkten av innerleden, alltså 3 · x = 4 · 12 = 48. Sedan delar du med 3 och får x = 16. I kalkylatorn lämnar du bara det sökta fältet tomt, oavsett om det är A, B, C eller D.

Ja. Fyll i alla fyra fälten eller välj ”Kontrollera bara” under ”Sökt”. Kalkylatorn multiplicerar ytterleden A · D och innerleden B · C och visar om proportionen stämmer.

Du delar båda leden med deras största gemensamma delare (SGD): För 1920 : 1080 är SGD 120, vilket ger 16 : 9 efter förkortning. I läget ”Förkorta och skala” ser du även procentandelarna av helheten – för blandningsförhållandet 1 : 3 alltså 25 % och 75 % – samt förhållandet som 1 : n och n : 1.

Dela målvärdet med motsvarande term för att få faktorn som du multiplicerar den andra termen med. Om 16 : 9 ska skalas till 1280 pixlars bredd är faktorn 1280 ÷ 16 = 80 och höjden 9 · 80 = 720. Ange ett målvärde i läget ”Förenkla och skala”.

Procenträkning är ett specialfall av proportionalitet med basvärdet 100 %. En procenträknare är snabbare om du söker procentvärdet, procentsatsen eller basvärdet. Använd proportionsräknaren när två valfria storheter står i förhållande till varandra, till exempel mängd och pris eller arbetare och dagar. Till procentkalkylatorn

Ja, decimaltal fungerar: Kalkylatorn tolkar 12,5 och 12.5 likadant och känner igen tusentalsavgränsare. Vid förkortning räknar den exakt med upp till 10 decimaler. Vid fler decimaler avrundar den och anger att resultatet är ungefärligt. Ange bråk som decimaltal, alltså 3/4 som 0,75. Negativa tal är tillåtna, men inget led i ett förhållande får vara 0 eftersom division med 0 inte är möjlig.

Fler frågor?

Kontakta supporten
Mer än bara beräkningar

Håller du på att bygga något eget?

Med en VPS från ZAP-Hosting får du upp din webbplats, bot eller ditt projekt online på ett tillförlitligt sätt, med full kontroll.

4,4/5 Trustpilot32.000+ Aktiva servrarSedan 2010
Visa VPS

Ingen konfigurering. Ingen risk. Online på några sekunder.

Flexibel avtalstidAvsluta när som helstOnline på 60 sekunder

Letar du efter fler verktyg? Visa alla kalkylatorer och omvandlare