Hex naar decimaal en binair omrekenen

Je voert een getal in een talstelsel in en krijgt het meteen in alle andere. Het hex-getal FF wordt 255 decimaal, 11111111 binair en 377 octaal. De rekenmachine toont ook de berekening en, als het getal in 64 bits past, elke afzonderlijke bit.

Elke positie van een hex-getal is een macht van 16, vanaf rechts geteld: 1, 16, 256, 4096. Vermenigvuldig elk cijfer met zijn plaatswaarde en tel alles op. De letters A tot en met F staan voor 10 tot en met 15. Zo wordt 2A: 2 × 16 + 10 × 1 = 42.

Tel de plaatswaarden van alle enen op. Vanaf rechts geteld zijn dat 1, 2, 4, 8, 16 enzovoort. Het binaire getal 1101 is dus 8 + 4 + 1 = 13. Typ het binaire getal hierboven in het veld Binair; de berekening toont elke positie afzonderlijk.

Deel het getal herhaaldelijk door 2 en noteer telkens de rest, totdat er 0 overblijft. De resten van onder naar boven gelezen vormen het binaire getal: 42 wordt 101010. Decimaal naar octaal werkt op dezelfde manier met 8, en decimaal naar hex met 16.

Gebruik de restmethode en deel door 16. Elke rest van 10 tot en met 15 wordt een letter van A tot en met F. 2026 gedeeld door 16 is 126 rest 10 (A), 126 gedeeld door 16 is 7 rest 14 (E), 7 gedeeld door 16 is 0 rest 7. Van onder naar boven gelezen is 2026 dus 7EA.

Zonder omweg via decimaal: vier bits vormen precies één hex-cijfer. Verdeel het binaire getal vanaf rechts in groepen van vier en vervang elke groep door het bijbehorende cijfer: 1010 1111 wordt AF. Omgekeerd schrijf je elk hex-cijfer als vier bits. Voor octaal werkt dit hetzelfde met groepen van drie.

Zo slaan computers negatieve gehele getallen op. Bij een vaste bitbreedte keer je alle bits van de absolute waarde om en tel je er 1 bij op. Met 8 bits wordt −1 gelijk aan 11111111, dus FF, en −128 gelijk aan 10000000. Kies hierboven tweecomplement en de bitbreedte; de rekenmachine toont dan het bitpatroon en de berekening.

Zonder teken is FFFFFFFF het getal 4294967295, het grootste getal met 32 bit. In het tweecomplement met 32 bit staat hetzelfde bitpatroon voor -1. Kies hierboven Tweecomplement en 32 bit en voer FFFFFFFF in het veld Hexadecimaal in: het veld Decimaal toont dan -1 en bij de bits staat ook de waarde zonder teken.

Gehele getallen in elk grondtal van 2 tot 36, exact tot 1024 cijfers, ook ver boven 64 bit. De voorvoegsels 0x, 0b en 0o en # voor hex worden herkend; spaties, onderstrepingstekens en apostrofs tussen de cijfers worden genegeerd. De omrekenaar ondersteunt geen kommagetallen. Bij een komma of punt in het veld Decimaal verschijnt een melding.

De Binary Translator vertaalt tekst, dus letters en tekens, naar binaire code en terug. Deze omrekenaar zet getallen om tussen talstelsels: het getal 65 wordt 1000001. Wil je een woord binair schrijven, gebruik dan de Binary Translator. Wil je een getal omrekenen, dan zit je hier goed.