Calcolatore della regola del tre e dei rapporti
Usa il calcolatore per la regola del tre diretta o inversa, risolvi in croce proporzioni come 3 : 4 = 12 : x e semplifica o scala i rapporti. Ogni calcolo mostra i passaggi. Gratis, senza registrazione, direttamente nel tuo browser.
Creato da Luca Stanek
- 3 tipi di calcolo
- Con calcolo passo dopo passo
- Condividi il risultato tramite link
- Funziona nel browser
- Proporzione
- A · D = B · C
- Regola del tre diretta
- y₂ = y₁ ÷ x₁ · x₂
- Regola del tre inversa
- y₂ = y₁ · x₁ ÷ x₂
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Proporzione
Lascia vuoto il campo da calcolare. Se compili tutti e quattro i campi, il calcolatore verifica l'equazione.
Incognita
Risultato
Valore cercato D
16
- Equazione completa
- 3 : 4 = 12 : 16
- Fattore C ÷ A
- × 4
- Primo rapporto semplificato
- 3 : 4
- Come numero decimale (A ÷ B)
- 0,75
Il termine mancante è 16: 3 : 4 = 12 : 16.
Calcolo (4 passaggi)
- 1Impostazione: 3 : 4 = 12 : x, quindi 3 ÷ 4 = 12 ÷ x
- 2Moltiplica in croce: 3 · x = 4 · 12 = 48
- 3Risolvi per x: x = 48 ÷ 3 = 16
- 4Verifica: 3 · 16 = 4 · 12 = 48
Esempi con passaggi di calcolo
Regola del tre e rapporti: esempi
Quattro problemi tipici, risolti con lo stesso calcolatore qui sopra. Inserisci i tuoi numeri in alto.
Regola del tre diretta
3 pezzi costano 6 euro. Quanto costano 5 pezzi?
10 Euro
Da 3 Pezzi → 6 Euro segue 5 Pezzi → 10 Euro.
y₂ = y₁ ÷ x₁ · x₂
- 1.Dato noto: 3 Pezzi → 6 Euro
- 2.Calcola per 1 (divisione): 1 Pezzi → 6 ÷ 3 = 2 Euro
- 3.Calcola per la nuova quantità (moltiplicazione): 5 Pezzi → 2 · 5 = 10 Euro
Regola del tre inversa
3 lavoratori impiegano 12 giorni. Quanto impiegano 4 lavoratori?
9 Giorni
Da 3 Lavoratori → 12 Giorni segue 4 Lavoratori → 9 Giorni.
y₂ = y₁ · x₁ ÷ x₂
- 1.Dato noto: 3 Lavoratori → 12 Giorni
- 2.Calcola per 1 (moltiplicazione): 1 Lavoratori → 12 · 3 = 36 Giorni
- 3.Calcola per la nuova quantità (divisione): 4 Lavoratori → 36 ÷ 4 = 9 Giorni
Proporzione
Quanto è alta un'immagine 16 : 9 larga 1920 pixel?
1080
Il termine mancante è 1080: 16 : 9 = 1920 : 1080.
A · D = B · C
- 1.Impostazione: 16 : 9 = 1920 : x, quindi 16 ÷ 9 = 1920 ÷ x
- 2.Moltiplica in croce: 16 · x = 9 · 1920 = 17.280
- 3.Risolvi per x: x = 17.280 ÷ 16 = 1080
- 4.Verifica: 16 · 1080 = 9 · 1920 = 17.280
Semplifica il rapporto
36 studenti e 48 studentesse: qual è il rapporto semplificato?
3 : 4
36 : 48 si semplifica in 3 : 4.
A : B = (A ÷ MCD) : (B ÷ MCD)
- 1.Massimo comun divisore: MCD(36, 48) = 12
- 2.Dividi entrambi i valori per 12: 36 ÷ 12 = 3 e 48 ÷ 12 = 4
In breve
Regola del tre e rapporti spiegati in modo semplice
Scopri quando usare la regola del tre diretta o inversa, come moltiplicare in croce e come calcolare un rapporto.
Regola del tre diretta: più aumenta uno, più aumenta l’altro
Se la quantità raddoppia, raddoppia anche il valore. Prima dividi per la quantità nota, poi moltiplichi per quella nuova: per 4 persone servono 500 g, per 1 persona 125 g e per 6 persone 750 g.
Regola del tre inversa: più aumenta uno, più diminuisce l’altro
La proporzione inversa si calcola al contrario: prima moltiplichi, poi dividi. 3 lavoratori impiegano 12 giorni, 1 lavoratore ne impiega 36 e 4 lavoratori ne impiegano 9.
Moltiplica in croce
In una proporzione A : B = C : D, il prodotto degli estremi è uguale al prodotto dei medi: A · D = B · C. Così puoi calcolare il termine mancante, che sia A, B, C o D.
Calcola e semplifica un rapporto
Dividi entrambi i termini per il loro massimo comune divisore (MCD). Il calcolatore mostra anche il rapporto nelle forme 1 : n e n : 1 e le quote percentuali sul totale.
Esempi pratici
Formato immagine 16 : 9, scala 1 : 25.000, miscela 1 : 4, ricetta, consumo e tempo di percorrenza sono esempi disponibili nel calcolatore: basta un clic per compilare i campi.
Cosa non fa il calcolatore
Calcola la regola del tre semplice. Puoi risolvere una regola del tre composta come due regole del tre semplici consecutive. I rapporti a tre termini e la ripartizione di un importo secondo un rapporto non sono supportati.
Funzioni
Cosa può fare il calcolatore della regola del tre
Uno strumento per rapporti, proporzioni e regola del tre, utile a scuola, nella formazione, in cucina e nella vita quotidiana.
Tre calcolatori in uno
Risolvi o verifica proporzioni, semplifica e ridimensiona rapporti, applica la regola del tre diretta e inversa.
Passaggi di calcolo come a lezione
Ogni passaggio è visibile: moltiplicazione in croce, MCD e calcolo del valore unitario. Utile per verificare i calcoli e imparare.
Verifica la proporzione
Se compili tutti e quattro i campi, il calcolatore confronta A · D con B · C e ti dice se la proporzione è corretta.
Quote percentuali, 1 : n e n : 1
Quando semplifichi un rapporto, lo vedi anche nelle forme 1 : n e n : 1 e come quote percentuali sul totale.
Virgola o punto, copia e condivisione
Puoi inserire sia 12,5 sia 12.5. Con «Copia risultato» e «Condividi link» puoi condividere il risultato e i passaggi del calcolo.
Gratis e nel browser
Senza registrazione né installazione: il calcolo avviene nel tuo browser. I tuoi numeri compaiono nell’indirizzo, così un link condiviso apre esattamente il tuo problema.
Come funziona
Come usare il calcolatore della regola del tre
Senza registrazione né installazione: funziona tutto nel tuo browser.
Passaggio 1
Seleziona il tipo di calcolo
Risolvi la proporzione, semplifica e ridimensiona oppure usa la regola del tre. Per la regola del tre, scegli tra diretta e inversa.
Passaggio 2
Inserisci i numeri
Per calcolare un termine del rapporto, lascia vuoto il campo corrispondente. Se inserisci quattro numeri, il calcolatore verifica la proporzione. Puoi compilare i campi con un clic sugli esempi.
Passaggio 3
Leggere il risultato
Il risultato appare subito, con i passaggi di calcolo. Copialo o condividi il link.
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FAQ
Domande frequenti su Calcolatore della regola del tre
Risposte brevi sulla regola del tre, sui rapporti e su questo calcolatore.
La regola del tre risolve i problemi con tre valori noti in tre passaggi: scrivi ciò che sai (3 quaderni costano 6 euro), calcoli il valore di un'unità (1 quaderno costa 2 euro) e poi quello della quantità richiesta (5 quaderni costano 10 euro). Il calcolatore mostra proprio questi passaggi.
Nella regola del tre diretta, se una quantità raddoppia, raddoppia anche l’altra: y₂ = y₁ ÷ x₁ · x₂. Il doppio della quantità costa il doppio. Nella regola del tre inversa, se una quantità raddoppia, l’altra si dimezza: y₂ = y₁ · x₁ ÷ x₂. Il doppio dei lavoratori impiega la metà del tempo. Qui x₁ è la quantità nota, y₁ il suo valore e x₂ la nuova quantità. Nella modalità «Regola del tre» scegli il tipo e il calcolatore mostra la formula corrispondente.
Moltiplica in croce: il prodotto degli estremi è uguale a quello dei medi, quindi 3 · x = 4 · 12 = 48. Poi dividi per 3 e ottieni x = 16. Nel calcolatore basta lasciare vuoto il campo del termine da trovare, che sia A, B, C o D.
Sì. Compila tutti e quattro i campi oppure seleziona «Solo verifica» in «Da trovare». Il calcolatore confronta il prodotto degli estremi A · D con quello dei medi B · C e ti dice se la proporzione è corretta.
Dividi entrambi i termini per il loro massimo comune divisore (MCD): per 1920 : 1080, il MCD è 120 e il rapporto semplificato è 16 : 9. Nella modalità «Semplifica e scala» vedi anche le quote percentuali sul totale, quindi 25 % e 75 % per un rapporto di miscelazione 1 : 3, oltre alle forme 1 : n e n : 1.
Dividi il valore desiderato per il termine corrispondente: ottieni il fattore per cui moltiplicare l'altro termine. Per portare 16 : 9 a una larghezza di 1280 pixel, il fattore è 1280 ÷ 16 = 80 e l'altezza è 9 · 80 = 720. Nella modalità «Semplifica e ridimensiona», inserisci il valore desiderato.
Il calcolo percentuale è un caso particolare della regola del tre, con un valore di base del 100 %. Per calcolare il valore percentuale, la percentuale o il valore di base, un calcolatore di percentuali è più rapido. Usa la regola del tre quando due grandezze qualsiasi sono in rapporto, per esempio quantità e prezzo o lavoratori e giorni. Vai al calcolatore di percentuali
Sì ai decimali: il calcolatore accetta sia 12,5 sia 12.5 e riconosce i separatori delle migliaia. Nella semplificazione calcola esattamente fino a 10 cifre decimali; oltre, arrotonda e segnala l’approssimazione. Inserisci le frazioni come numeri decimali, quindi 3/4 come 0,75. Sono ammessi i numeri negativi, ma 0 non può essere un termine del rapporto perché non si può dividere per 0.
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